Самая знаменитая рок-группа родом из Исландии, Sugarcubes, привлекла внимание к своей солистке, одной из самых неординарных певиц современности - Бьорк Гудмундсдотир, эльфоподобной женщине с проникновенным голосом.

Бьорк, чьей отчим играл в исландской рок-группе, записала свой первый альбом в 11 лет, а затем присоединилась к Theyr, легендарной исландской хард-рок группе, где на барабанах играл Зигги Бальдурссон. Эйнар Эдн Бенедиктссон вместе с Браги Олафссоном сформировал панк-группу Purrkur Pillnikk, чей дебютный сингл вошел в Топ 20 Исландии в 1981 г. В 1982-м Theyr записывала песни с Джезом Коулменом и молодежной британской панк-группой Killing Joke, пока Purrkur Pillnikk гастролировал с британской панк-группой Fall (которая записала несколько песен в Исландии и прославилась).

В 1984 году Бьорк, Эйнар, Зигги и клавишник Эйнар Мелакс создали KUKL (в переводе с исландского «ведьма»), атональную, театральную рок-группу, гастролировавшую в Англии и Европе. KUKL превратились Sugarcubes и основали компанию Bad Taste (охватывающую лейбл, художественную галерею, книжный магазин, издательство и радиостанцию). Альбом «Life's Too Good» (1988) получил восторженные отзывы в Англии и США, а MTV выпустил в эфир клип к гипнотической, колдовской песне Birthday.

В 1989 году бывший муж Бьорк, Тор (отец ее сына Синдри) женился на новой клавишнице Марре Орнольфсдоттир, Олаффсон и Эдн тоже поженились (первый открытый однополый брак в истории рок-музыки). Их следующий альбом «Here Today, Tomorrow, Next Week!» (1989) был подвергнут резкой критике. Бьорк и Бальдурссон затем работали над Gling Glo, альбомом исландских песен поп-песен с примесью джаза. The Sugarcubes играли для президента Франции Франсуа Миттерана во время встречи на высшем уровне в 1991 году в Рейкьявике, затем записали «Stick Around for Joy» (1992). Через год Бьорк решилась записать свой первый сольный альбом в США без Sugarcubes. Ее дебютный сингл «Human Behavior» достиг второй строчки в рейтинге лучших современных песен в стиле рок.

Следующий сольный альбом Бьорк, «Post» (1995) включал в себя пару треков, написанных вместе с трип-хоп исполнителем Tricky, с которым у нее был краткий роман. Она была позже помолвлена ​​с диджеем и актером Goldie. Бьорк попала в новостные заголовки в 1996 году, напав на репортера в аэропорту Бангкока за то, что тот донимал ее маленького сына. В том же году одержимый фанат пытался отправить ей бомбу с письмом (которая была перехвачена) и видеозаписью своего самоубийства.

Опасаясь за себя и своего сына, Бьорк подумывала уйти из мира музыки. Через год она вернулась с альбомом «Homogenic» (1997), который она также спродюссировала. Вскоре она вернулась в родной город Рейкьявик после четырех лет жизни в Лондоне.

Бьорк получила ведущую роль в музыкальном фильме «Танцующая в темноте» режиссера Ларса фон Триера, выигравшем «Золотую пальмовую ветвь» на Каннском кинофестивале. В работе над ее следующим альбомом «Vespertine» (2001) приняли участие арфистка Зина Паркинс и дуэт Matmos. За ним последовали «Family Tree» и сборник избранных песен. 8 мая 2007 года вышел шестой студийный альбом Бьорк под названием «Volta», в поддержку которого певица отправилась в мировое турне, открытое концертом в Рейкьявике и прошедшее во многих странах мира, в том числе в США, Канаде, Германии, Великобритании и Испании.

Её альбом Biophilia (2011) был первым альбомом в формате мобильных приложений и позднее его включили в состав постоянной коллекции Нью-Йоркского музея Современного искусства (MoMA).

Музыкальные критики всегда отстаивали работу Бьорк, восхваляя её инновационный подход к пению и композиторству, её передовое использование электронных битов, прогрессивные музыкальные видео, и прежде всего её уникальный голос. Описывая её как «самого важного и дальновидного музыканта своего поколения».